已知a的平方减3a加1等于0,求a的4次方加a的负4次方

题目

已知a的平方减3a加1等于0,求a的4次方加a的负4次方

答案

将a²-3a+1=0两边同除以a后整理得：a+1/a＝3
将其两边平方,整理后得：a^2+1/a^2=7
将其两边再平方,整理后得：a^4+1/a^4=47