若n为自然数,2的n次方减2的负n次方等于6,求4的n次方加4的负n次方的值

题目

若n为自然数,2的n次方减2的负n次方等于6,求4的n次方加4的负n次方的值

答案

2^n-2^(-n)=6,
平方,得,
[2^n-2^(-n)]^2=36,
2^2n-2+2^(-2n)=36,
所以4^n+4^(-n)=38