已知2.5x=1000,0.25y=1000,求证:1/x-1/y=1/3.
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已知2.5x=1000,0.25y=1000,求证:1/x-1/y=1/3.
题目
已知2.5
x
=1000,0.25
y
=1000,求证:
1
x
答案
证明:∵2.5
x
=1000,0.25
y
=1000,
∴x=log
2.5
1000,y=log
0.25
1000,
∴
1
x
=log
1000
2.5,
1
y
=log
1000
0.25,
∴
1
x
-
1
y
=log
1000
2.5-log
1000
0.25=log
1000
10=
1
3
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