已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（2）=0,且方程f（x）=,x有等根．

题目

已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（2）=0,且方程f（x）=,x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m、n（m

答案

(1) f(2)=0,得4a+2b=0,即2a+b=0由f(x)=x有相等根得,方程ax²+bx-x=0的判别式△=0即(b-1)²=0,b=1.即得a=-1/2.则二次函数的解析式为f(x)=-0.5x²+x.(2) 假设存在这样的定义域和值域,则有-0.5m²+m=2m...