过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与求的表面积的比为 _.
题目
过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与求的表面积的比为 ______.
答案
设球的半径为R,圆M的半径r,
由图可知,R
2=
R
2+r
2,
∴
R
2=r
2,∴S
球=4πR
2,
截面圆M的面积为:πr
2=
πR2,
则所得截面的面积与求的表面积的比为:
πR2:4πR
2=3:16
故答案为:3:16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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