双曲线的渐进线方程为X±2Y=0,焦距为10,这双曲线的方程为?

题目

双曲线的渐进线方程为X±2Y=0,焦距为10,这双曲线的方程为?

答案

X±2Y=0
y=±x/2
b/a=1/2
a=2b
a^2=4b^2
焦距为10=2c
a^2+b^2=c^2=25
b^2=5
a^2=20
双曲线的方程
x^2/20-y^2/5=1
x^2/5-y^2/20=1