已知方程9x次方-a.3x次方+2=0有实数解,求实数a的取值范围

题目

已知方程9x次方-a.3x次方+2=0有实数解,求实数a的取值范围

答案

9^x -a·3^x +2=0
a·3^x=9^x +2
a·3^x=(3^x)^2 +2
底数3>0,3^x恒>0
a=3^x +2/3^x
由均值不等式得：3^x +2/3^x≥2√2,当且仅当3^x=√2时取等号
a≥2√2