求y=arctanx和y=arcsinx的高阶导数要详细过程

题目

求y=arctanx和y=arcsinx的高阶导数要详细过程
到三阶就可以了

答案

y=arctanx
y'=1/(1+x²)
y''=-2x/(1+x²)²
y'''=(6x²-2)/(x²+1)³
y=arcsinx
y'=1/(1-x²)^(1/2)
y''=x/(1-x²)^(3/2)
y'''=(2x²+1)/(1-x²)^(5/2)