寻找规律,根据规律填空:三分之一,负十五分之二,三十五分之三,负六十三分之四……,第n个数是——

题目

寻找规律,根据规律填空:三分之一,负十五分之二,三十五分之三,负六十三分之四……,第n个数是——
一道初一数学题

答案

观察发现分子是1,2,3,...
那么第n个数的分子是n
分母是1*3,3*5,5*7.,规律是相邻奇数的乘积
那么第n个数的分母是(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1
且正负交替,那么引入一个系数(-1)^(n-1)
所以第n个数是(-1)^(n-1)*[n/(4n^2-1)]