绝对值不等式 和一元二次不等式问题
题目
绝对值不等式 和一元二次不等式问题
还有5x-3的绝对值小于2x+4的绝对值+3x-7的绝对值 解不等式
还有1/x^-1小于等于1/x的绝对值 解的时候为什么要讨论x^-1>0和x^-1<0?而不讨论其他的 像这种题的一般套路要怎么做 拿到这题我不知道怎么下手
答案
第一题中,三个绝对值符号里的式子有如下关系:
5X-3=2X+4+3X-7
因此可以把2X+4看作A,3X-7看作B,5X-3看作A+B
处理|A+B|<|A|+|B|
显然,只要A、B不同号即可
因此相当于解两个不等式组:
(1)2X+4>0,3X-7<0
-2<X<7/3
(2)2X+4<0,3X-7>0,此时无解
所以原不等式解集为:-2<X<7/3
第二题:1/(X²-1)≤|1/X|,相当于|X|≥a类型
对于|X|≥a,显然当a≤0时,X可以为任意实数;而当a>0时,X<-a或X>a
本题中1/(X²-1)是没有绝对值符号的,相当于a.所以要讨论它的正负
因为1/(X²-1)不可能为0,所以只讨论大于0和小于0两种情况
因为分子为1,符号确定,所以只要讨论分母X²-1的符号即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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