高中数学排列组合公式Cnm（n为下标,m为上标）=n!/m!（n-m）!是怎么来的

题目

高中数学排列组合公式Cnm（n为下标,m为上标）=n!/m!（n-m）!是怎么来的

答案

表示在 n 不同的元素里 取 m 个元素
不限顺序
有几种取法
要取m次
第一次可以取的元素有 n 种情况
第二次可以取的元素有 n-1 种情况
...
第m 次可以取的元素有 n-m+1 种情况
根据乘法原理
得取m次的情况有
n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）= n!/ (n-m)!
因为是无序组合所以要除去重复计算的种类
就是 m!种
得到的公式就是Cnm = n!/ [(n-m)!* m!]