已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3),m属于Z为偶函数,且区间(0,正无穷大)上是减函数,求y的解析式并讨论单调性
题目
已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3),m属于Z为偶函数,且区间(0,正无穷大)上是减函数,求y的解析式并讨论单调性
答案
首先,由减函数有 m²-2m-3=(m-3)(m+1)<0
-1而f为偶函数千说明m²-2m-3=(m-3)(m+1)为偶数
则m为奇数,所以只能有m=1
所以f(x)=x^(-4)
在(0,+∞)为减函数
在(-∞,0)为增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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