某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损

题目

某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是 （　　）
A. 电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A
B. 滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
C. 灯泡的最小功率是0.162W
D. 该电路的最大功率是2.25W

答案

∵U_L=2.5V，P_L=1.25W
∴I_L=

PL

UL

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，
所以电路中的最大电流I_大=I=I_L=0.5A，
由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
 R_总=

U总

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
R_L=

UL2

PL

=

(2.5V)2

1.25W

=5Ω，
R_小=R_总-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
∵当电压表的示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，
∴U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
再利用公式I_小=

UL′

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
最后利用公式R_大=

U大

I小

=

3V

0.3A

=10Ω；
所以电路中电流的变化范围是0.3A-0.5A，滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω-10Ω；
灯泡的最小功率为P_小L=I_小²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
电路中的最大功率为P_总大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W．
故选D．