若m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的2次方+2009的值

题目

若m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的2次方+2009的值

答案

∵m的平方+m-1=0,
∴m²+m=1
∴m³+2m²+2009
=m³+m²+m²+2009
=m(m²+m)+m²+2009
=m+m²+2009
=1+2009
=2010