在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?

题目

在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?
在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,
则cosA*cosB的最大值是?
三楼说的对，楼下两位都错了！再帮我看看阿

答案

楼上几乎已经证出来了,那我整理一下楼上三位的答案吧
在三角形ABC中,边AB为最长边
角C最大
sinA*sinB=1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]=(2 - √3)/4
cos(A-B)-cos(A+B)=1 - √3 /2
∵A、B1/2