关于解方程2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x舍去的问题

题目

关于解方程2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x舍去的问题
其中0≤x≤π
2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x
sin2x=1-2sin^2 2x
2sin^2 2x + sin2x - 1=0
(2sin2x-1)(sin2x+1)=0
2sin2x-1=0或sin2x+1=0
sin2x=1/2或sin2x=-1
2x=π/6或者5π/6或者3π/2
x=π/12或者5π/12或者3π/4（舍去）
3π/4符合0≤x≤π的要求啊,请问为何3π/4要舍去?

答案

3π/4带入到原方程
2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x中
有sin3π/4=1/√2
cos3π/4=-1/√2
sin3π/2=-1
cos3π/2=0
左边=-1
右边=-1
检验无误……是不是答案错了……
一般带入得到正确值,方程的解就没错……
个人觉得不用舍去……