4的x次方+4的负x次方—6乘以（2的x次方+2的负x次方）+10=0,怎么解方程,

题目

4的x次方+4的负x次方—6乘以（2的x次方+2的负x次方）+10=0,怎么解方程,

答案

4^x+4^(-x)-6*[2^x+2^(-x)]+10=0
设2^x+2^(-x)=t＞0
t^2-6t+8=0
(t-2)(t-4)=0
t=2或t=4
2^x+2^(-x)=2
x=0
2^x+2^(-x)=4
(2^x)^2-4*2^x+1=0
2^x=2±√3
x=log2 2±√3