判断幂函数y=x^-1/2的单调性和奇偶性

题目

判断幂函数y=x^-1/2的单调性和奇偶性

答案

首先,y=y=x^-1/2=1/(x的开方),定义域为x>0,不关于x=0对称,故非奇非偶.
其次,单调性.
不妨x1>x2>0,f(x)=x^-1/2
则,f（x1）-f（x2）=（x1）^-1/2 -（x2）^-1/2=[(x2)^1/2-(x1)^1/2]/[(x2)^1/2 * (x1)^1/2]
由于x1>x2>0,故(x2)^1/2-(x1)^1/20,有f（x1）