被11、13、17、19整除的数的特征?

题目

被11、13、17、19整除的数的特征?

答案

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如：判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12
23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫“奇偶位差法”.
能被13整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程.
如：判断1284322能不能被13整除.
128432+2×4=128440
12844+0×4=12844
1284+4×4=1300
x1c1300÷13=100
所以,1284322能被13整除.
能被17整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程.
例如：判断1675282能不能被17整除.
167528-2×5=167518
16751-8×5=16711
1671-1×5=1666
166-6×5=136
到这里如果你仍然观察不出来,就继续……
6×5=30,现在个位×5=30>剩下的13,就用大数减去小数,30-13=17,17÷17=1；所以1675282能被17整除.
能被19整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程.