已知等式（x-2）的3次方等于ax的3次方加bx的平方加cx加d,则a+b+c+d=?,a-b+c=?

题目

已知等式（x-2）的3次方等于ax的3次方加bx的平方加cx加d,则a+b+c+d=?,a-b+c=?

答案

(x-2)^3=ax^3+bx^2+cx+d
将X=1代入得
-1=a+b+c+d
将x=0代入得
d=-8
将x=-1代入得
-27=-a+b-c+d
所以a-b+c=d+27=19