已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，2)，则函数f（x）的定义域是_．

题目

已知幂函数f（x）=x^α的图象过点(2，

2

)，则函数f（x）的定义域是______．

答案

∵f（x）=x^α的图象过点（2，

2

），
∴2^α=

2

，
∴α=

1

2

，
∴f（x）=x 

1

2

，
∴函数f（x）的定义域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

依题意可求得α=2，从而可求f（x）的定义域．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查幂函数的性质，求得α是关键，属于基础题．