双曲线以椭圆X^2/9+Y^/25=1焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,则双曲线的方程为多少?
题目
双曲线以椭圆X^2/9+Y^/25=1焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,则双曲线的方程为多少?
答案
由椭圆方程可知,
c=根号(25-9)=4
e(双)=2e(椭)=2*(4/5)=8/5
所以e=c/a双=4/a双=8/5
所以a=2.5
所以a^2=6.25 b^2=c^2-a^2=16-6.25=9.75
因为焦点在y轴上
所以双曲线方程为y^2/6.25-x^2/9.75=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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