已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x

题目

已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x
已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值

答案

设m是关于x的方程x²-3x+c=0的一个根,-m是方程x²+3x-c=0的一个根
则m²-3m+c=0
m²+3m-c=0
解方程组得m=0,c=0
所以方程x²-3x+c=0,为x²-3x=0,x(x-3)=0
x=0或x=3
答：x²-3x+c=0的根是0或3.常数c是0.