一电梯,启动后匀加速上升,加速度为2m/s2 ,制动后匀减速上升,加速度大小为1 m/s2,楼高54m.（1）若上

题目

一电梯,启动后匀加速上升,加速度为2m/s2 ,制动后匀减速上升,加速度大小为1 m/s2,楼高54m.（1）若上

答案

开始加速、最后减速、中间保持最大速度v=6m/S,这样升到楼顶用时最短.
加速段用时 t1=v/a1=6/2=3(s),位移s1=vt1/2=6*3/2=9(m).(这里应用了位移等于平均速度乘以时间,平均速度等于初、末速度之和的一半的结论,下面亦同）
减速段用时 t2=v/a2=6/1=6(s),位移s2=vt2/2=6*6/2=18(m).
所以匀速段位移为 s3=s-s1-s2=52-9-18=25(m)、用时为t3=s3/v=25/6(s)
故电梯升到楼顶的最短时间是t=t1+t2+t3=3+6+25/6=13.2(s).