做匀速圆周运动的物体,受到向心加速度,为什么在向心加速度方向上的速度没有改变?向心加速度起了什么作用?

做匀速圆周运动的物体,受到向心加速度,为什么在向心加速度方向上的速度没有改变?向心加速度起了什么作用?

题目
做匀速圆周运动的物体,受到向心加速度,为什么在向心加速度方向上的速度没有改变?向心加速度起了什么作用?
答案
做匀速圆周运动的物体,受到合力——向心力,由a=F/m,所以具有向心加速度.但向心加速度时刻与物体本来速度方向垂直,所以向心加速度只改变物体速度方向,而不改变速度大小,使物体可以连续做匀速圆周运动.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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