(1-x)(1+x+x的平方+…+x的n次方）等于多少?

题目

(1-x)(1+x+x的平方+…+x的n次方）等于多少?

答案

用等比数列求和公式比较简单：1+x+x^2+...+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=(1-x)[1-x^(n+1)]/(1-x)=1-x^(n+1) 如果没学过等比数列求和公式可以这样(1-x)(1+x+x^2+x^3+...+x^n)=(1+x+x^2+x^3+...+x^n)-...