若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?

题目

若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?
具体点,

答案

只有第六项的二项式系数最大,所以n为偶数
n/2+1=6,解得n=10
T(r+1)=C(10,r)*(√x)^(10-r)*2^r*(1/x²)^r
=C(10,r)*2^r*x^(5-5r/2)
令5-5r/2=0,解得r=2
所以展开式中常数项为T3=C(10,2)*2²=45*4=90
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