若a−b−3与|a+b+1|互为相反数，求（a+b）5的值是多少？

题目

若

a−b−3

与|a+b+1|互为相反数，求（a+b）⁵的值是多少？

答案

∵

a−b−3

与|a+b+1|互为相反数，
∴

a−b−3

+|a+b+1|＝0．
∵

a−b−3

≥0且|a+b+1|≥0，
∴a-b-3=0且a+b+1=0．
解得a=1，b=-2．
∴（a+b）⁵=（1-2）⁵=（-1）⁵=-1．

根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了非负数的性质、互为相反数的性质．
几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0；互为相反数的两个数的和为0．