a`b`c`为三角形ABC的三边,满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的四次方-b的四次方,三角形ABC的形状

题目

a`b`c`为三角形ABC的三边,满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的四次方-b的四次方,三角形ABC的形状

答案

a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4两边同时分解因式(a^2-b^2)*c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)当a^2-b^2不等于0时,约掉(a^2-b^2)得a^2+b^2=c^2此时是直角三角形当a^2-b^2=0时,有a=b此时是等腰三角形综上所述,三角形ABC是直角三角形或...