已知等差数列前三项依次为a,4,3a,前n项的和为Sn,且Sk=930,求a及k的值.

题目

已知等差数列前三项依次为a,4,3a,前n项的和为Sn,且Sk=930,求a及k的值.

答案

2×4=a+3a
4a=8
a=2
4-2=2
数列是以2为首项,2为公差的等差数列.
an=2+2(n-1)=2n
Sk=2(1+2+...+k)=k(k+1)=930
k^2+k-930=0
(k+31)(k-30)=0
k=30或k=-31(舍去)
a=2 k=30