已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)（m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的值为?
题目
已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)（m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的值为?
答案
FA=(x1+1,y1)
FB=(x2+1,y2)
FA*FB=x1x2+1+x1+x2+y1y2=0
代入y1y2=(x1-1)(x2-1)
消去得x1x2=-1
y=x-1与椭圆方程联立
由韦达定理得
x1x2=(2m-m²)/(2m-1)=-1
由m>1 得m=2+√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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