甲、乙两质点分别做匀速圆周运动,甲的运动半径是乙的3/4,当甲转过60周时,乙转45周,求甲、乙两质点的向心加速度之比.

甲、乙两质点分别做匀速圆周运动,甲的运动半径是乙的3/4,当甲转过60周时,乙转45周,求甲、乙两质点的向心加速度之比.

题目
甲、乙两质点分别做匀速圆周运动,甲的运动半径是乙的
3
4
答案
甲的周期T
t
60
,乙的周期T
t
45
,则甲乙两质点的周期之比为3:4,
根据a=r
4π2
T2
知,半径之比为3:4,周期之比为3:4,则向心加速度之比为4:3.
答:甲、乙两质点的向心加速度之比为4:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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