已知双曲线与椭圆x²+4y²=64有共焦点,它的一条渐近线方程为x-√3 y=0 求此双曲线的方程

题目

已知双曲线与椭圆x²+4y²=64有共焦点,它的一条渐近线方程为x-√3 y=0 求此双曲线的方程

答案

【1】可设双曲线方程为:(x²/a²)-(y²/b²)=1 (a,b＞0)【2】把椭圆方程化为标准形式：(x²/64)+(y²/16)=1∴在该椭圆中,a²=64,b²=16,∴c²=64-16=48,【3】由题设可知：在双...