怎么判断奇函数和偶函数.

题目

怎么判断奇函数和偶函数.
f(x)=-2x.这是奇函数?就是因为他符合f(-x)=-f(x)?
到底怎么区分奇函数和偶函数?
用大白话说下．别跟我说关于原点对称就是奇．关于Y轴对称就是偶.
有没有明白人.

答案

先看定义域是不是关于原点对称,
比如说这个f(x)=-2x的定义域是R,
是关于原点对称的, 然后就可以继续判断奇偶性,
如果不关于原点对称, 比如说y=tan(x+π/4)的定义域是:
{x|x≠kπ+π/4, k∈z}这个就不关于原点对称,
所以就是非奇非偶.
当判断完, 是关于原点对称的,
就看f(-x)等于-f(x)还是f(x),
如果是前者就是关于原点对称, 如果是后者就是关于y轴对称.
对f(x)=-2x, f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x), 所以它的图像关于原点对称,
是奇函数.
至于偶函数的例子, 也有啊,
f(x)=cosx, 它定义域是R, f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x), 就是偶函数,
很简单的..
如果你不会判断的话, 题目发上来给看看!