已知地球半径为R,地球自转角速度为w,地球表面的重力加速度为g,则：（1）同步卫星的轨道半径为多少?

题目

已知地球半径为R,地球自转角速度为w,地球表面的重力加速度为g,则：（1）同步卫星的轨道半径为多少?
（2）距地心2R处的遥感卫星的线速度为多少?（用已知量表示）

答案

1、同步卫星与地球角速度相同,则GMm/r^2=mw^2r,则同步卫星的半径r=(GM/w^2)^(1/3)
2、GMm/(2R)^2=mv^2/(2R),则遥感卫星的线速度v=sqrt(GM/(8*R^3))