已知关于x的方程kx²-2（k+1)x+k-1=0有两个不等实数根

题目

已知关于x的方程kx²-2（k+1)x+k-1=0有两个不等实数根
求是否存在一实数使此方程两个实数根倒数等于零若存在求这个数若不存在说明理由

答案

∵一元二次方程有两个不等的实数根∴ k不等于0且Δ>0[-2(k+1)]^2-4*k*(k-1)>0得：k>-1/3且 k不等于0若1/x1+1/x2=0,则:(x1+x2)/x1x2=0∴(x1+x2)=0根据根与系数的关系：x1+x2=2(k+1)/k=0∴k=-1∵k>-1/3且 k不等于0∴k=...