a是x的平方减x减1等于0的根,求2a的3次方减3a的平方减a等于0

题目

a是x的平方减x减1等于0的根,求2a的3次方减3a的平方减a等于0

答案

a是方程x的平方减x减1等于0的一个实数根
则a²-a-1=0,所以a=a²-1
a²=a+1,8a²=8a+1
2a的3次方减3a的平方减a
=8a³-9a²-a
=a（8a²-9a-1）
=-a²
答,等式不成立