在等差数列{an}中，若a1003+a1004+a1005+a1006=18，则该数列的前2008项的和为（　　） A.18072 B.3012 C.9036 D.12048

题目

在等差数列{a_n}中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=18，则该数列的前2008项的和为（　　）
A. 18072
B. 3012
C. 9036
D. 12048

答案

∵a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆
=（a₁₀₀₃+a₁₀₀₆）+（a₁₀₀₄+a₁₀₀₅）
=2（a₁+a₂₀₀₈）=18，
∴a₁+a₂₀₀₈=9，
则S₂₀₀₈=

2008(a1+a2008)

2

=1004（a₁+a₂₀₀₈）=1004×9=9036．
故选C