阅读材料 找规律

题目

阅读材料 找规律
已知双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x(k>0) 上的动点．过点B作BD‖y轴交x轴于点D．过N（0,－n）作NC‖x轴交双曲线y=k/x(k>0) 于点E,交BD于点C．
（1）若点D坐标是（－8,0）,求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p－q的值．

答案

（1）若点D坐标是（－8,0）,设点B坐标是（－8,y）,∵点B在直线y=1/4x 上∴y=-2,点B坐标是（－8,-2）,∵双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点∴A、B两点关于原点对称∴点A坐标是（8,2）,∵点A在双曲线y=k/x(...