若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,1/3),则f(25)的值是_.
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若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,1/3),则f(25)的值是_.
题目
若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,
1
3
答案
∵幂函数y=f(x)的图象经过点(9,
1
3
),设幂函数f(x)=x
α
,α为常数,
∴9
α
=
1
3
,∴α=-
1
2
,故 f(x)=
x
−
1
2
,∴f(25)=
(25)
−
1
2
=
1
5
,
故答案为:
1
5
.
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