已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)记函数g(x)=10f(x)+3x,求函数g(x)的值域; (3)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围
题目
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)记函数g(x)=10f(x)+3x,求函数g(x)的值域;
(3)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.
答案
(1)x须满足2+x>02−x>0,∴-2<x<2,∴所求函数的定义域为(-2,2)(2)由于-2<x<2,∴f(x)=lg(4-x2),而g(x)=10f(x)+3x,g(x)=-x2+3x+4(-2<x<2),∴函数g(x)=-x2+3x+4(-2<x<2),其图象...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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