环绕小山一周的公路长1920米,甲、乙两人沿公路竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇.如果两人每分钟多走16米,则相遇地点与前次相差20米. (1)求
题目
环绕小山一周的公路长1920米,甲、乙两人沿公路竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇.如果两人每分钟多走16米,则相遇地点与前次相差20米.
(1)求甲乙两人原来的行走速度.
(2)如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发,同向行走,则甲在何处第二次追上乙?
答案
(1)甲乙原来的速度之和是:1920÷12=160(米),
提高速度之后的速度之和是:160+16+16=192(米),
所以提高速度之后二人相遇的时间是:1920÷192=10(分钟),
设甲原来的速度是x米/分,则提高速度后,甲的速度是(x+16)米/分,根据题意可得方程:
12x-10(x+16)=20,
12x-10x-160=20,
2x=180,
x=90,
则乙原来的速度是:160-90=70(米/分),
答:甲原来的速度是90米/分,乙原来的速度是70米/分;
(2)1920×2÷(90-70)
=1920×2÷20
=192(分),
192×90÷1920=9,说明正好在出发点.
答:甲在出发点第二次追上乙.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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