e的x次方的导数
题目
e的x次方的导数
答案
先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）
=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）
=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）
对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
当a=e时,∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 当物体由2倍焦距处逐渐远离焦点时,凸透镜所成的像逐渐由（ ）向( ）移动,像的大小由（ ）逐渐变（ ）了
- 老师告诉我就努力去用英文来思考 The teacher told I try to think in English 这句英语翻译对吗
- (小心谨慎,尽心竭力地工作,到死为止)可以用什么成语概括
- 已知a=(1,-2),b=(3,2),则当K为何值时,向量(ka+b)垂直b
- 就这个“foick”,没有这个单词 大家根据字形瞎掰个意思吧
- car is _____(quiet) than a bus or a plan or a train.cars are ___(quiet)
- 以I had an interesting birthday party为题,介绍自己的生日聚会
- 谁知道 夜静春山空 的上半句
- Christ was born () Christmas Eve.A.in B.on C.at
- (m-1)x^|m|+2=0,只有m=什么时,它是关于x的一元一次方程