若（x-1/2x）^n的展开式的二项式系数之和为64,则该展开项的常数项为

题目

若（x-1/2x）^n的展开式的二项式系数之和为64,则该展开项的常数项为

答案

二项式系数和为64=2^n
可知：n=6
T=C(n,r)*x^(n-r)*(-1/2x)^r
=C(n,r)*x^(n-2r)*(-1/2)^r
此时n-2r=0
2r=6
r=3
常数项=C(6,3)*(-1/2)^3=-5/2