已知，如图CD是⊙O的切线，C是切点，直径AB的延长线与CD相交于D，连接OC、BC． （1）写出三个不同类型的结论； （2）若BD=OB，求证：CA=CD．

题目

已知，如图CD是⊙O的切线，C是切点，直径AB的延长线与CD相交于D，连接OC、BC．

（1）写出三个不同类型的结论；
（2）若BD=OB，求证：CA=CD．

答案

（1）不同类型的结论有：△BCD∽△CAD，OC⊥CD，△ABC是直角三角形，OC2+CD2=OD2，CD2=DB•DA，∠ECD=∠OCA；（2）证明：∵CD是圆O的切线，∴OC⊥CD，∵OB=BD，∴BC是直角三角形OCD斜边上的中线，∴BD=OB=BC=OC，∴...