利用中值定理:当x>0时,证明x/1+x
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利用中值定理:当x>0时,证明x/1+x
题目
利用中值定理:当x>0时,证明x/1+x
答案
令f(x)=ln(x+1),g(x)=x,注意到f(0)=0,g(0)=0,则对任意x>0有
ln(x+1)/x=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(s)/g'(s)=1/(1+s),0
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