已知(1x−x)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于( ) A.15 B.-15 C.20 D.-20
题目
已知
(−)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于( )
A. 15
B. -15
C. 20
D. -20
答案
因为
(−)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大
所以n=6.
所以其通项为
•()6−r•(−)r=(-1)
rC
6r•
x−6.
令
-6=0⇒r=4.
故展开式中的常数项等于(-1)
4•C
64=
=15.
故选:A.
先利用展开式中只有第四项的二项式系数最大求出n=6,再求出其通项公式,令x的指数为0,求出r,再代入通项公式即可求出常数项的值.
二项式定理.
本题主要考查二项式定理中的常用结论:如果n为奇数,那么是正中间两项的二项式系数最大;如果n为偶数,那么是正中间一项的二项式系数最大.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 5.Why do you want a job _____you have already go such a good one?
- "老公“的英文单词拼写和缩写
- 世说新语 言语 钟氏之子翻译
- 观察黑藻时,可以发现叶绿体在细胞溶胶中流动
- 已知圆O的直径是4厘米,弦AB、CD交于点P,C是弧AB的中点,CD=2倍根号3厘米,求角APC的度数
- 弯头90E(L)50Sch40代表什么意思
- in a while一般用于句首、句中还是句末?还有after a while和for a while 呢?
- 水平放置的弹簧秤同时受到拉力F1和F2作用,当F1=5N时,弹簧处于静止状态,此时弹簧测计的示数和F2的大小是
- ________(watch)English-language videos can improve my _______(speak)skills.
- 请英语高手帮我翻译这段话,请不要用翻译器,地道些