定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-(f),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3 (1)求f(x)在[1,5]上的表达式;(2)若
题目
定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-(f),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3 (1)求f(x)在[1,5]上的表达式;(2)若
(2)若A={x▏f(x)>a,x∈R},且A≠空集,求实数a的取值范围
麻烦详细解答,鄙人不太聪明
答案
f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),
∴函数周期为T=4
当1≤x≤3时,-1≤x-2≤1
∴f(x)=-f(x-2)=-(x-2)^3
当3≤x≤5时,-1≤x-4≤1
此时f(x)=f(x-4)=(x-4)^3
综上,(写成分段函数的形式即可)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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