如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=_°．

题目

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=______°．

答案

设∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=DB，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵DC=CA，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ABC中，x+x+2x+x=180°，
解得x=36°．
∴∠BAC=108°．
故答案为：108．