如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=DB,DC=CA,则∠BAC=_°.
题目
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=DB,DC=CA,则∠BAC=______°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d01609242f03c09cd70735fae6cd3416.jpg)
答案
设∠B=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵AD=DB,
∴∠B=∠DAB=x,
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x,
∵DC=CA,
∴∠ADC=∠CAD=2x,
在△ABC中,x+x+2x+x=180°,
解得x=36°.
∴∠BAC=108°.
故答案为:108.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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