设a为整数,且关于x的方程ax=6-2x的解为自然数,求a的值.

题目

设a为整数,且关于x的方程ax=6-2x的解为自然数,求a的值.
初一数学题（一元一次方程）!

答案

因为ax=6-2x
所以ax+2x=6,
所以(a+2)x=6,
所以x=6/(a+2),
因为方程的解为自然数,
所以a+2是6的正因数,
所以a+2=1,2,3,6,
从而a=-1,0,1,4,